在和拉姆塞初次见面时，陈慕武曾经当着剑桥使徒社众使徒的面，提出来了一个有意思的问题。
在全世界范围内随便挑选出六个人来，其中至少有三个人彼此之间是互相认识或者互相不认识的。
这其实是拉姆塞定理的一个推论，有的人会把它叫做朋友和陌生人定理。
除此之外，还有另外一个也很有意思：在一群人数不少于三的人数中，如果任选两人，他们之间都刚好只有一个共同认识的人，那么这群人中总有一人是所有人都认识的。
至于拉姆塞定理本尊，按照刚才那个认识或者不认识的说法，可以表述成为：
对于任意正整数k和l，如果一个聚会的人数n足够大，则无论相识关系如何，必定会有k个人相互认识，或l个人相互不认识。
如果给定两个正整数k和l，保证前述结论的最小n值，被称为拉姆塞数R（k，l）。
当然也可以把聚会的人相互认识和不认识，这种关系变成图论中的染色问题，然后再用讨论的术语把拉姆塞定理给表述出来。
从拉姆塞定理，又能引申出一个拉姆塞理论，用来在大而无迭序的结构中，寻找必然出现的有迭序的子结构。
葛立恒说，拉姆塞理论是组合数学的分支。
他本人也是在这个理论的基础上，才提出来了那个曾经被视为在正式数学证明中出现过最大的数的“葛立恒数”，并且在1980年，被吉尼斯世界纪录收录。